Warum werden Brückenkurse in Mathematik angeboten?

Die Erfahrung zeigt, dass Studienanfänger sehr uneinheitliche Kenntnisse in Mathematik besitzen. Das ist durch Unterschiede in den Schulen begründet, Belegung unterschiedlicher Kurse (Grundkurs/Leistungskurs), aber auch durch eine längere Berufstätigkeit vor dem Studium.

Probleme in Mathematik führen oft zu erheblichen Schwierigkeiten in anderen Fächern, in denen sie benutzt wird. Das Scheitern in Klausuren liegt häufig weniger am Verständnis des aktuellen Stoffes, sondern mehr am fehlenden Blick und der mangelnden Übung im Umgang mit elementaren Begriffen und Techniken.

Die Erfahrung zeigt weiter, dass eine zielgerichtete Vorbereitung hier Abhilfe schafft. Der Brückenkurs Mathematik als Kompaktkurs vor dem Studium soll das Entstehen von Problemen während des Studiums vermeiden helfen. Die behandelten Themenkreise sind Schulstoff bis inkl. 10 Klasse. Der Kurs greift dabei nicht auf Studieninhalte vor. Die Beherrschung dieses Stoffes ist eine notwendige Voraussetzung für einen erfolgreichen Beginn des Studiums. In Gruppen werden die mathematischen Grundlagen an Hand vieler Beispiele wiederholt und Techniken zu elementaren Umformungen trainiert.

Themenkreise des Brückenkurses Mathematik

  • Elementare Rechenoperationen für reelle Zahlen
    • Eigenschaften der Grundrechenarten
    • Prozentrechnung
    • Rechnung mit physikalischen Größen
    • Binomische Formeln
  • Rechenregeln für
    • Brüche
    • Potenzen
    • Wurzeln
    • Logarithmen
  • Lösen von Gleichungen mit einer Unbekannten u.a.
    • lineare Gleichungen
    • Bruchgleichungen
    • Potenz- und Wurzelgleichungen
    • Exponential- und Logarithmusgleichungen
  • einfach lineare Gleichungssysteme
  • Grundlagen der ebenen Geometrie
    • rechtwinkliges Dreieck
    • Pythagoras und Kathetensätze
    • Definition der Winkelfunktionen
    • Sinussatz und Kosinussatz
    • Kreisgleichung
    • Umfang und Fläche von Dreiecken und Kreisen
  • Winkelfunktionen am Einheitskreis
    • Bogenmaß
    • Definition der Winkelfunktionen
    • Verträglichkeit mit Definition am Dreieck

Beispielaufgaben
für Lösungen ganz nach unten scrollen

Aufgabe 1

Aufgabe 2

Aufgabe 2

Aufgabe 3

 

Aufgabe 4

Aufgabe 5

Aufgabe 6

Eine Großmutter legt bei der Geburt ihres Enkels ein Sparbuch (jährlicher Zinssatz 3%) an und zahlt einmalig einen Betrag ein. Wie lange muss der Enkel warten bis sich der Betrag verdoppelt hat?

Aufgabe 7

Ein Schiff befindet sich in Küstennähe. Der Navigator sieht mit seinem Sextanten die Spitze eines Leuchtturms auf einer Steilküste unter einem Winkel von 5°, nach dem Hafenhandbuch liegt die Spitze des Turmes 350 m hoch. Wie weit ist das Schiff von der Küste entfernt?

Aufgabe 8

Ein Reifrock einer Prinzessin vergrößert ihren Hüftumfang um 1 Meter. Wie weit steht der Reifrock von der Hüfte ab?

Begleitheft zum Mathematik-Brückenkurs
mit Literatur und Aufgaben

Lösungen
Beispielaufgaben siehe oben

1) x-1/2(x+1)-1 • 2) x(y3-x3)y-4 • 3) 3/2 • 4) x=12 • 5) x = 1/2 ln3 • 6) n=23,4, d. h. 24 Jahre • 7) ca. 4 km • 8) 1/(2π) m, d. h. ca. 16 cm